SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvı içerisine batırılan bir cismin hafiflemesinin nedeni sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetidir.

Arşimet Prensibi : Herhangi bir sıvı içine batırılan katı bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru kaldırılır. Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin sıvıya batan kısmının hacmi kadar  hacimdeki sıvının ağırlığına eşittir.

 

 

Kaldırma Kuvveti = Batan Hacim . Sıvının Öz Kütlesi . Yer Çekim İvmesi

 

F_k = V_Batan . d_sıvı . g              ( g =10 m / s²       veya      g = 1000 cm / s²     )        1 Newton = 10⁵  dyn

 

F_k = Kaldırma kuvveti          V_batan = Cismin batan kısmının hacmi        d_sıvı = Sıvının öz kütlesi   

 g= Yer çekim ivmesi

Cisimlerin  Sıvı İçindeki Ağırlıkları

 

       Cismin sıvı içindeki ağırlığı cismin havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti çıkarılarak bulunur.

 

G_sıvı = G_hava -F_k

 

Cisimlerin Sıvı İçindeki Hareketleri

 

1-) Cismin havadaki ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyük ise ( G > F_k ) cisim sıvı içinde dibe iner. ( Cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesinden büyük ise cisim dibe iner )

2-) Cismin havadaki ağırlığı kaldırma kuvvetinden küçük ise ( G < F_k ) cisim sıvı içinde yüzeye doğru çıkar.       ( cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesinden küçük ise cisim yüzeye çıkar)

3-) Cismin havadaki ağırlığı kaldırma kuvvetine eşit ise ( G = F_k ) cisim sıvı içerisinde bırakıldığı yerde durur. Buna yüzme şartı denir. ( Cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşit ise cisim sıvı içinde bırakıldığı yerde yüzer.)

 

     Hacmi    V_c  , öz kütlesi     d_c    olan bir cisim  , öz kütlesi   d_s   olan  bir sıvıda     V_b     kadar batarsa  şu eşitlik yazılabilir.

                            V_c . d_c =V_b . d_s

 

Özgül Ağırlık : Bir cismin birim hacminin ağırlığına  denir.

 

  Özgül Ağırlık = Ağırlık / Hacim                         ρ = G / V      dir.

 

Örnek : Katı bir cismin havadaki ağırlığı 8000 dyn , tamamen suya batırıldığında sudaki ağırlığı 6000 dyn olmaktadır.    (d_su = 1 g/cm³           g = 1000 cm / s²    )

a-) Kaldırma kuvvetini bulun.

b-) Cismin hacminin bulun.

c-) Cismin kütlesini bulun.

d-) Cismin öz kütlesini bulun.

e-) Bu cismin 1,5 g/cm³ öz kütleli bir sıvı içindeki ağırlığı ne kadardır.

Çözüm :

        a-)        G_sıvı = G_hava -F_k

                 F_k = G_hava -G_su = 8000 - 6000 = 2000 dyn

        b-)     F_k = V_batan . d_sıvı . g

                  2000 = V_cisim . 1. 1000          V_cisim = 2000 / 1000 = 2 cm³

        c-)    G=m.g           G_hava = m_cisim . g            8000 = m_cisim . 1000           m_cisim = 8 gram

        d-)     d_cisim = m_cisim  = 8 / 2 = 4 g /cm³

                              V_cisim

        e-)      F_k2 = V_batan . d_sıvı . g = 2. 1,5 . 1000 = 3000 dyn

                   G_sıvı2 = G_hava - F_k2 = 8000 - 3000 = 5000 dyn 

 

Örnek :

      5 eşit bölmeli bir prizma öz kütlesi   d₁ = 2 g / cm³  olan sıvıda hacminin 3/5 'i  batıyor , öz kütlesi bilinmeyen başka bir sıvıda ise hacminin 4 / 5  'i batıyor. İkinci sıvının öz kütlesini bulun.

 

Çözüm :

                  Şekil-1 den           V_c. d_c = V_b . d₁

      V. d_c = 3/5 . V. 2         d_c = 6/5 = 1,2 gr/cm³

    Şekil-2  den        V_c . d_c = V_b . d₂    

   V. 1,2 = 4/5 . V.d₂       d₂ = 6/4        d₂ = 1,5  gr/cm³

 

 

Örnek :

 X,Y,Z katı cisimler bir sıvı içinde Şekil-1 deki gibi dengededir. Kap ısıtılınca Şekil-2 deki gibi olduklarına göre bu cisimlerin ve sıvının genleşme kat sayıları arasındaki ilişki nedir.

 

 

 

Çözüm :      ( Genleşme kat sayısı büyük olanın sıcaklıkla hacmi büyük olur öz kütlesi ise küçülür. )

                   X  cismi yine aynı yerde kaldığı için genleşme kat sayısı sıvınınkine eşittir.

                   Y  cismi yüzeye çıktığı için genleşme kat sayısı sıvınınkinden büyüktür.

                   Z  cismi dibe indiği için genleşme kat sayısı sıvınınkinden küçüktür.

      Dolayısıyla        (   λ_Y > λ_Sıvı = λ_X > λ_Z  )      olur.